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图像分类

图像分类的目标

所谓图像分类问题，就是已有固定的分类标签集合，然后对于输入的图像，从分类标签集合中找出一个分类标签，最后把分类标签分配给该输入图像。虽然看起来挺简单的，但这是计算机视觉领域的核心问题之一，并且有着各种各样的实际应用。在后面的课程中，我们可以看到计算机视觉领域中很多看似不同的问题（比如物体检测和分割），都可以被归结为图像分类问题。

存在的困难和挑战

对于人来说，识别出一件简单的物品是简单至极的，然而从计算机视觉算法的角度来看就值得深思了。我们在下面列举了计算机视觉算法在图像识别方面遇到的一些困难，要记住图像是以3维数组来表示的，数组中的元素是亮度值。

  • 视角变化（Viewpoint variation）：同一个物体，摄像机可以从多个角度来展现。
  • 大小变化（Scale variation）：物体可视的大小通常是会变化的（不仅是在图片中，在真实世界中大小也是变化的）。
  • 形变（Deformation）：很多东西的形状并非一成不变，会有很大变化。
  • 遮挡（Occlusion）：目标物体可能被挡住。有时候只有物体的一小部分（可以小到几个像素）是可见的。
  • 光照条件（Illumination conditions）：在像素层面上，光照的影响非常大。
  • 背景干扰（Background clutter）：物体可能混入背景之中，使之难以被辨认。
  • 类内差异（Intra-class variation）：一类物体的个体之间的外形差异很大，比如椅子。这一类物体有许多不同的对象，每个都有自己的外形。

面对以上所有变化及其组合，好的图像分类模型能够在维持分类结论稳定的同时，保持对类间差异足够敏感。

图像分类流程

图像分类就是输入一个元素为像素值的数组，然后给它分配一个分类标签。完整流程如下：

  • 输入：输入是包含N个图像的集合，每个图像的标签是K种分类标签中的一种。这个集合称为训练集。
  • 学习：这一步的任务是使用训练集来学习每个类到底长什么样。一般该步骤叫做训练分类器或者学习一个模型。
  • 评价：让分类器来预测它未曾见过的图像的分类标签，并以此来评价分类器的质量。我们会把分类器预测的标签和图像真正的分类标签对比。毫无疑问，分类器预测的分类标签和图像真正的分类标签如果一致，那就是好事，这样的情况越多越好。

Nearest Neighbor分类器（NN）

虽然这个分类器和卷积神经网络没有任何关系，实际中也极少使用，但通过实现它，可以让我们对于解决图像分类问题的方法有个基本的认识。

CIFAR-10数据集

这个数据集包含了60000张32X32的小图像。每张图像都有10种分类标签中的一种。这60000张图像被分为包含50000张图像的训练集和包含10000张图像的测试集。在下图中你可以看见10个类的10张随机图片。

左边：是来自数据集的样本图像。

右边：第一列是测试图像，然后第一列的每个测试图像右边是使用Nearest Neighbor算法，根据像素差异，从训练集中选出的10张最类似的图片。

L1距离

到底具体如何比较两张图片呢？在本例中，其实就是比较32x32x3的像素块。最简单的方法就是逐个像素比较，最后将差异值全部加起来。换句话说，就是将两张图片先转化为两个向量和，然后计算他们的 L1距离：

如果用这种方法训练CIFAR-10，你会发现准确率能达到38.6%。这比随机猜测的10%要好，但是比人类识别的水平（据研究推测是94%）和卷积神经网络能达到的95%还是差多了。

L2距离

从几何学的角度，可以理解为它在计算两个向量间的欧式距离。L2距离的公式如下：

换句话说，我们依旧是在计算像素间的差值，只是先求其平方，然后把这些平方全部加起来，最后对这个和开方。

如果在CIFAR-10数据集上面跑这个使用L2距离的模型，正确率是35.4%，比刚才还低了一点。

L1和L2比较。比较这两个度量方式是挺有意思的。在面对两个向量之间的差异时，L2比L1更加不能容忍这些差异。也就是说，相对于L1距离接受1个巨大的差异，L2距离更倾向于接受多个中等程度的差异。

k-Nearest Neighbor分类器

k-NN分类器

你可能注意到，为什么只用最相似的1张图片的标签来作为测试图像的标签呢？这不是很奇怪吗！是的，使用k-Nearest Neighbor分类器就能做得更好。它的思想很简单：与其只找最相近的那1个图片的标签，我们可以找最相似的k个图片的标签，然后让他们针对测试图片进行投票，最后把票数最高的标签作为对测试图片的预测。所以当k=1的时候，k-Nearest Neighbor分类器就是Nearest Neighbor分类器。从直观感受上就可以看到，更高的k值可以让分类的效果更平滑，使得分类器对于异常值更有抵抗力。

用于超参数调优的验证集

k-NN分类器需要设定k值，那么选择哪个k值最合适的呢？我们可以选择不同的距离函数，比如L1范数和L2范数等，那么选哪个好？还有不少选择我们甚至连考虑都没有考虑到（比如：点积）。所有这些选择，被称为超参数（hyperparameter）。在基于数据进行学习的机器学习算法设计中，超参数是很常见的。一般说来，这些超参数具体怎么设置或取值并不是显而易见的。你可能会建议尝试不同的值，看哪个值表现最好就选哪个，在实践中确实也是这样做的。

但特别注意：决不能使用测试集来进行调优。

验证集

在设计机器学习算法的时候，应该把测试集看做非常珍贵的资源，不到最后一步，绝不使用它。如果你使用测试集来调优，而且算法看起来效果不错，那么真正的危险在于：算法实际部署后，性能可能会远低于预期。这种情况，称之为算法对测试集过拟合（overfitting）。从另一个角度来说，如果使用测试集来调优，实际上就是把测试集当做训练集，由测试集训练出来的算法再跑测试集，自然性能看起来会很好。这其实是过于乐观了，实际部署起来效果就会差很多。所以，最终测试的时候再使用测试集，可以很好地近似度量你所设计的分类器的泛化性能。

所以测试数据集只使用一次，即在训练完成后评价最终的模型时使用。好在我们有不用测试集调优的方法。其思路是：从训练集中取出一部分数据用来调优，我们称之为验证集（validation set）。以CIFAR-10为例，我们可以用49000个图像作为训练集，用1000个图像作为验证集。验证集其实就是作为假的测试集来调优。

总结就是： 把训练集分成训练集和验证集。使用验证集来对所有超参数调优。最后只在测试集上跑一次并报告结果。

交叉验证

有时候，训练集数量较小（因此验证集的数量更小），我们会使用一种被称为交叉验证的方法，这种方法更加复杂些。还是用刚才的例子，如果是交叉验证集，我们就不是取1000个图像，而是将训练集平均分成5份，其中4份用来训练，1份用来验证。然后我们循环着取其中4份来训练，其中1份来验证，最后取所有5次验证结果的平均值作为算法验证结果。

在实际情况下，人们不是很喜欢用交叉验证，主要是因为它会耗费较多的计算资源。一般直接把训练集按照50%-90%的比例分成训练集和验证集。但这也是根据具体情况来定的：如果超参数数量多，你可能就想用更大的验证集，而验证集的数量不够，那么最好还是用交叉验证吧。至于分成几份比较好，一般都是分成3、5和10份。

比如上图中，我们划分好了训练集合测试集，进一步将训练集均分成5份，第一次训练先选择前四份作为训练集，第五份作为验证集调优。下一次训练第1、2、3、5份作为训练集，用第四份作为验证集调优，依次再进行3次，模型训练完毕，超参数都确定了，让模型跑一次（而且只跑一次）测试集，以此测试结果评价我们的模型。

Nearest Neighbor分类器的优劣

首先，Nearest Neighbor分类器易于理解，实现简单。其次，算法的训练不需要花时间，因为其训练过程只是将训练集数据存储起来。然而测试要花费大量时间计算，因为每个测试图像需要和所有存储的训练图像进行比较，这显然是一个缺点。在实际应用中，我们关注测试效率远远高于训练效率。其实，我们后续要学习的卷积神经网络在这个权衡上走到了另一个极端：虽然训练花费很多时间，但是一旦训练完成，对新的测试数据进行分类非常快。这样的模式就符合实际使用需求。

Nearest Neighbor分类器在某些特定情况（比如数据维度较低）下，可能是不错的选择。但是在实际的图像分类工作中，很少使用。因为图像都是高维度数据（他们通常包含很多像素），而高维度向量之间的距离通常是反直觉的。下面的图片展示了基于像素的相似和基于感官的相似是有很大不同的：

上图中，右边3张图片和左边第1张原始图片的L2距离是一样的。但很显然它们和原图之间的差别很大。

这里还有个视觉化证据，可以证明使用像素差异来比较图像是不够的。有一种叫做t-SNE的可视化技术，它将CIFAR-10中的图片按照二维方式排布，这样能很好展示图片之间的像素差异值。在这张图片中，排列相邻的图片L2距离就小。

我们发现，这些图片的排布更像是一种颜色分布函数，或者说是基于背景的，而不是图片的语义主体。比如，狗的图片可能和青蛙的图片非常接近，这是因为两张图片都是白色背景。从理想效果上来说，我们肯定是希望同类的图片能够聚集在一起，而不被背景或其他不相关因素干扰。为了达到这个目的，我们不能止步于原始像素比较，需要继续探索。

小结

  • 介绍了图像分类问题。在该问题中，给出一个由被标注了分类标签的图像组成的集合，要求算法能预测没有标签的图像的分类标签，并根据算法预测准确率进行评价。
  • 介绍了一个简单的图像分类器：最近邻分类器(Nearest Neighbor classifier)。分类器中存在不同的超参数(比如k值或距离类型的选取)，要想选取好的超参数不是一件轻而易举的事。
  • 选取超参数的正确方法是：将原始训练集分为训练集和验证集，我们在验证集上尝试不同的超参数，最后保留表现最好那个。
  • 如果训练数据量不够，使用交叉验证方法，它能帮助我们在选取最优超参数的时候减少噪音。
  • 一旦找到最优的超参数，就让算法以该参数在测试集跑且只跑一次，并根据测试结果评价算法。
  • 最近邻分类器能够在CIFAR-10上得到将近40%的准确率。该算法简单易实现，但需要存储所有训练数据，并且在测试的时候过于耗费计算能力，需要时间较长。
  • 最后，我们知道了仅仅使用L1范数和L2范数来进行像素比较是不够的，图像更多的是按照背景和颜色被分类，而不是语义主体分身。我们需要继续探索，找到更好的方法。